Répondre à : Logique des prédicats

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24/10/2021 à 05:19 #11293
Luc D.
Maître des clés
  1. un symbole relationnel est un élément  r du langage dont l’interprétation sera une application

        \[I(r):D^{n}\rightarrow \{0,1\};\]

    où D est un domaine d’interprétation et n l’arité de r.               Exemple: \textbf{Aime}\bm{(x,y)}. Ici le symbole est \textbf{Aime}, dont l’arité est 2.
  2. un symbole fonctionnel est un élément  f du langage dont l’interprétation sera une application

        \[I(f):D^{m}\rightarrow D;\]

    où D est un domaine d’interprétation et m l’arité de f.                  Exemple: \mathrm{Cos}\bm{(x)}.                        Ici le symbole est \mathrm{Cos}, dont l’arité est 1. Son interprétation dans \mathds{R} par exemple, est la fonction cosinus définie de  \mathds{R} dans \mathds{R} par: x\mapsto \mathrm{Cos}(x).